Explicare como encender un led por medio del Bluetooth de nuestro movil y nuestro arduino, lo primero que necesitamos es descargarnos esta Apk que es gratuita desde el playstore

https://play.google.com/store/apps/details?id=es.pymasde.blueterm&hl=es_419

una vez descargada e instalada solo nos queda armar el circuito y conectar el movil al arduino por medio del modulo Bluetooth, ponemos un led en el ping 13 y a gnd, abrimos la aplicación y le damos al botón de opciones del movil ahí le damos a  conectarse a un dispositivo y hacemos una búsqueda, entramos en nuestro Bluetooth y si nos pide contraseña por defecto es 0000 o 1234, una vez establecida la conexión solo nos queda pulsar la tecla "e" para encender y la tecla "a" para apagar.

Esquema

Código

const int ledPin = 13;  
int incomingByte;      

void setup() { 
  Serial.begin(9600); 
  pinMode(ledPin, OUTPUT); 
} 

void loop() { 
   
  if (Serial.available() > 0) { 
     
    incomingByte = Serial.read(); 
     
    if (incomingByte == 'e') { 
      digitalWrite(ledPin, HIGH); 
    }  
     
    if (incomingByte == 'a') { 
      digitalWrite(ledPin, LOW); 
    } 
  } 
}